Можно ли подключать демо и реал одновременно?

Да, можно. Вы можете создать 2 или более подключений, и в списке счетов в Chart Trader переключаться между ними. Обратите внимание, в случае подключения нескольких счетов, поставщиком котировок должен быть только 1 из них, иначе поступающие из разных источников котировки будут дублироваться и исказят реальную ситуацию. Для этого в окне подключения котировок, нужно оставить галочку только возле необходимого вам подключения. 

Подробнее узнать о различных подключениях можно по этой ссылке: 

Какой счет для торговли и котировок лучше выбрать?